/**
 * LeetCode 43. 字符串相乘
 */
public class Solution_43 {
    /**
     * 方法二：竖式优化
     * <p>
     * 题解：https://leetcode-cn.com/problems/multiply-strings/solution/you-hua-ban-shu-shi-da-bai-994-by-breezean/
     * <p>
     * 时间复杂度：O(len1 * len2)
     * <p>
     * 空间复杂度：O(len1 + len2)
     */
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if ("0".equals(num1) || "0".equals(num2)) {
            return "0";
        }

        int len1 = num1.length(), len2 = num2.length();
        // num1 和 num2 乘积的长度为 (len1 + len2 - 1) 或 (len1 + len2)
        int[] ans = new int[len1 + len2];
        for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
            int x = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
                int y = num2.charAt(j) - '0';
                // num1[i] x num2[j] 的结果为 tmp(位数为两位，"0x","xy"的形式)，
                // 其第一位位于 res[i+j]，第二位位于 res[i+j+1]。
                int sum = ans[i + j + 1] + x * y;
                ans[i + j + 1] = sum % 10;
                ans[i + j] += sum / 10;
            }
        }

        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < ans.length; i++) {
            // 如果最高位是 0 则舍弃最高位
            if (i == 0 && ans[i] == 0) {
                continue;
            }
            builder.append(ans[i]);
        }
        return builder.toString();
    }

    /**
     * 方法一：模拟竖式计算
     */
    public String multiply1(String num1, String num2) {
        if ("0".equals(num1) || "0".equals(num2)) {
            return "0";
        }

        String ans = "0";
        int len1 = num1.length(), len2 = num2.length();

        // num2 逐位与 num1 相乘
        for (int i = len2 - 1; i >= 0; i--) {
            // 保存 num2 第i位数字与 num1 相乘的结果
            StringBuilder cur = new StringBuilder();
            // 进位
            int carry = 0;
            // 补 0
            for (int j = len2 - 1; j > i; j--) {
                cur.append(0);
            }

            // num2 的第 i 位数字 n2 与 num1 相乘
            int y = num2.charAt(i) - '0';
            for (int j = len1 - 1; j >= 0; j--) {
                int x = num1.charAt(j) - '0';
                int product = x * y + carry;
                cur.append(product % 10);
                carry = product / 10;
            }
            if (carry != 0) {
                cur.append(carry % 10);
            }
            // 将当前结果与新计算的结果求和作为新的结果
            ans = addStrings(ans, cur.reverse().toString());
        }
        return ans;
    }

    /**
     * 字符串相加
     */
    public String addStrings(String num1, String num2) {
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        int i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1, carry = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int x = (i >= 0) ? (num1.charAt(i) - '0') : 0;
            int y = (j >= 0) ? (num2.charAt(j) - '0') : 0;
            int temp = x + y + carry;
            builder.append(temp % 10);
            carry = temp / 10;
            i--;
            j--;
        }
        if (carry == 1) {
            builder.append(1);
        }
        return builder.reverse().toString();
    }
}
